Nos anos seguintes Garza continua na Cart, mas de forma menos expressiva do que sua prova de estreia.
Em 86 Garza estava fazendo uma incrível temporada, estava na 7ª colocação do mundial antes da prova de Mid-Ohio. Nesta corrida, Garza sofre um grave acidente que o deixou de fora de algumas provas do certame, e, ao fim do ano, ele terminaria o campeonato na 14ª colocação. Em 87 ele consegue sua melhor colocação geral no campeonato, ficando na 11ª posição, e é neste meio termo que surge a F1.
Quando a temporada de F1 já se aproxima do fim, Garza, a convite de Ecclestone, da algumas voltas "promocionais" na Brabham no Circuito Hermanos Rodriguez antes do GP do México de 87. Esta promoção já tinha sido realizada 1 ano antes, quando Hector Rebaque deu algumas voltas no circuito, também de Brabham.
Seu retorno a um carro de F1 seria no ano seguinte, na pré-qualificação pra o GP de Ímola, mas o carro desta vez seria o da fraca Minardi. Garza viraria tempos horríveis, sendo 13 segundos(!) mais lento que a Lotus de Nelson Piquet, que tinha feito o melhor tempo, nos treinos de sexta. Uma possível causa dá má atuação de Garza, seria o pequeno cockpit da Minardi, que não abrigou bem o "grandalhão de 1,80 m".
Depois destas tentativas frustradas de pilotar na F1, Garza aposentou as luvas e saiu pelo mundo fazendo o que mais gostava depois do automobilismo, velejar.
Hoje, Josele Graza é dono de uma importante rede de televisão mexicana e passa a maior parte do tempo no mar.
Confira os melhores momentos da prova da Indy 500 de 81 (No inicio do vídeo aparece Garza com 22 anos, foi um erro da emissora)

Na volta 137, quando tentava retomar a ponta, Josele bateu no muro

Em 82 disputou algumas provas da Formula Atlantic nos EUA

Josele em 84 promovendo a Formula K no México. Não chegou a participar

Aqui é Mid-Ohio 86, Garza vinha fazendo seu melhor campeonato na categoria, mas um grave acidente nesta corrida o tirou de alguns GPs

Em 87 tem sua primeira oportunidade de pilotar um F1, foi pela Brabham no México

Em 88 participa da pré qualificação para o GP de Ímola, mas os péssimos tempos não o deixam prosseguir

Na volta 137, quando tentava retomar a ponta, Josele bateu no muro

Em 82 disputou algumas provas da Formula Atlantic nos EUA

Josele em 84 promovendo a Formula K no México. Não chegou a participar

Aqui é Mid-Ohio 86, Garza vinha fazendo seu melhor campeonato na categoria, mas um grave acidente nesta corrida o tirou de alguns GPs

Em 87 tem sua primeira oportunidade de pilotar um F1, foi pela Brabham no México

Em 88 participa da pré qualificação para o GP de Ímola, mas os péssimos tempos não o deixam prosseguir